ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

«Подготовка к ЕГЭ по профильной математике в группе»

УТВЕРЖДЕНА приказом Индивидуального предпринимателя Гирмана Кирилла Сергеевича от 08.09.2026 № ОБР-ПРОГ-01/2026.
Приложение № 1 к приказу.
Срок реализации: 8 месяцев.
Возраст обучающихся: 15–18 лет.
Направленность: естественно-научная.
Форма обучения: очная с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий.
Язык обучения: русский.
Место разработки: Ессентуки, 2026.

1. Комплекс основных характеристик программы

1.1. Пояснительная записка

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике в группе» (далее — Программа) предназначена для обучающихся старшего школьного возраста, готовящихся к государственной итоговой аттестации в форме единого государственного экзамена по математике профильного уровня.

Программа направлена на систематизацию знаний, устранение пробелов, развитие устойчивых навыков решения заданий формата ЕГЭ и формирование способности применять математические методы при решении учебных и практических задач.

Программа разработана с учётом:

• Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам, утверждённого приказом Минпросвещения России от 27.07.2022 № 629;
• Правил применения электронного обучения и дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ, утверждённых постановлением Правительства Российской Федерации от 11.10.2023 № 1678;
• локальных нормативных актов Исполнителя;
• актуальных материалов ФИПИ, определяющих содержание и структуру ЕГЭ по математике профильного уровня.

Программа имеет модульную структуру и реализуется полностью либо поэтапно в пределах предусмотренного договором объёма образовательных услуг.

1.1.1. Актуальность

Программа отвечает потребности обучающихся и их родителей в системной подготовке к ЕГЭ по профильной математике, регулярной практике, диагностике образовательных дефицитов и получении обратной связи от преподавателя.

Основной акцент сделан на практическом решении задач, понимании методов решения, корректном оформлении развёрнутых ответов и постепенном повышении сложности учебных задач.

1.1.2. Отличительные особенности

К особенностям Программы относятся:

• обучение в малых онлайн-группах;
• постоянный преподаватель группы, если организационные обстоятельства позволяют сохранить его на всём периоде обучения;
• сочетание живых онлайн-занятий, самостоятельной работы, домашних заданий и диагностических работ;
• использование электронной информационно-образовательной среды Исполнителя;
• возможность индивидуальной академической работы в объёме, предусмотренном условиями приобретённых образовательных услуг;
• регулярная оценка динамики подготовки без жёсткой привязки к фиксированному количеству пробных экзаменов.

Исполнитель стремится формировать группы, как правило, численностью до 5 обучающихся. Указанное количество является целевым организационным параметром и не является гарантированным максимальным размером группы. Фактическое количество обучающихся в группе может отличаться.

1.1.3. Адресат программы

Программа предназначена преимущественно для обучающихся 10–11 классов в возрасте 15–18 лет, планирующих сдавать ЕГЭ по математике профильного уровня.

Специальные требования к уровню образования для зачисления не устанавливаются. Для определения оптимальной точки входа в Программу может проводиться входная диагностика.

1.1.4. Форма и формат обучения

Форма обучения — очная с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий.

Образовательный процесс осуществляется дистанционно. Живые занятия проводятся в режиме реального времени с использованием сервисов видеоконференцсвязи. Учебные материалы, задания, результаты контроля и иная информация могут предоставляться через LMS «Итера» и иные информационные системы Исполнителя.

1.1.5. Срок и объём программы

Нормативный срок реализации полной Программы — 8 месяцев.

Полный объём основной групповой контактной работы — 64 групповых онлайн-занятия продолжительностью 60 минут каждое, то есть 64 астрономических часа групповой контактной работы.

Стандартный режим — 2 групповых занятия в неделю.

Дополнительно в рамках приобретённого объёма образовательных услуг обучающемуся может предоставляться до 2 часов индивидуальной академической работы на каждые 8 групповых занятий. Индивидуальная академическая работа является вариативным компонентом и используется по образовательной необходимости и в порядке, определённом условиями оказания услуг.

Самостоятельная работа, выполнение домашних заданий и повторение материалов не включаются в фиксированный объём групповой контактной работы.

1.1.6. Особенности организации образовательного процесса

Программа состоит из 8 последовательных тематических модулей. При стандартном режиме каждый модуль включает 8 групповых занятий и ориентировочно осваивается за 4 недели.

Конкретные даты занятий определяются расписанием соответствующей группы. Начало обучения конкретного обучающегося может не совпадать с 1 сентября.

Образовательный процесс может включать:

• живые групповые онлайн-занятия;
• объяснение теоретического материала;
• решение задач под руководством преподавателя;
• самостоятельную практику;
• домашние задания;
• диагностику текущего уровня;
• пробные экзаменационные работы;
• индивидуальную академическую работу;
• повторный просмотр записей занятий при наличии соответствующего доступа.

1.2. Цель и задачи программы

1.2.1. Цель программы

Создание условий для системной подготовки обучающихся к ЕГЭ по математике профильного уровня посредством повторения и углубления математических знаний, освоения методов решения типовых и сложных экзаменационных задач и формирования устойчивых навыков самостоятельной работы.

1.2.2. Задачи программы

Предметные

• систематизировать знания по алгебре, началам математического анализа, геометрии, теории вероятностей и элементам комбинаторики;
• освоить основные методы решения заданий ЕГЭ по математике профильного уровня;
• развить навыки решения уравнений, неравенств и их систем;
• совершенствовать навыки решения планиметрических и стереометрических задач;
• развить навыки работы с функциями, производной, графиками и задачами прикладного содержания;
• сформировать навыки решения задач с параметром;
• совершенствовать навыки решения задач по теории чисел и сюжетных задач повышенной сложности;
• формировать навыки корректного оформления развёрнутых решений.

Метапредметные

• развивать логическое и критическое мышление;
• формировать навыки анализа условия и выбора метода решения;
• развивать умение планировать последовательность действий;
• формировать навыки самоконтроля и проверки результата;
• развивать способность самостоятельно выявлять и устранять пробелы в знаниях;
• развивать учебную самостоятельность и рациональное управление временем.

Личностные

• формировать ответственное отношение к обучению;
• поддерживать устойчивую учебную мотивацию;
• развивать способность адекватно оценивать собственный прогресс;
• формировать готовность к самостоятельной работе и продолжению образования.

1.3. Содержание программы

1.3.1. Учебный план

Пробные экзаменационные работы могут проводиться на различных этапах Программы. Их количество и периодичность определяются Исполнителем и преподавателем исходя из этапа подготовки, образовательной целесообразности и потребностей конкретной группы.

1.3.2. Содержание модулей

Модуль 1. Рациональные уравнения и неравенства. Текстовые и экономические задачи

Основное содержание:

• преобразование рациональных выражений;
• рациональные уравнения и системы;
• рациональные неравенства и метод интервалов;
• уравнения и неравенства с модулем;
• проценты, пропорции, смеси и сплавы;
• задачи на движение и работу;
• арифметическая и геометрическая прогрессии;
• финансово-экономические задачи;
• кредитные схемы и задачи на вклады.

Практическая работа ориентирована на применение изученных методов в заданиях формата ЕГЭ.

Модуль 2. Иррациональные уравнения и неравенства. Тригонометрия

Основное содержание:

• свойства корней;
• преобразование иррациональных выражений;
• иррациональные уравнения;
• иррациональные неравенства;
• основные тригонометрические формулы;
• преобразование тригонометрических выражений;
• тригонометрические уравнения;
• выбор корней с учётом ограничений;
• задачи смешанного типа.

Модуль 3. Планиметрия

Основное содержание:

• ключевые свойства треугольников и четырёхугольников;
• замечательные линии треугольника;
• теоремы синусов и косинусов;
• окружность и связанные с ней углы и отрезки;
• взаимное расположение окружностей и многоугольников;
• векторы на плоскости;
• методы доказательства;
• решение задач повышенной сложности по планиметрии.

Модуль 4. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Основное содержание:

• свойства степеней;
• свойства логарифмов;
• показательные и логарифмические функции;
• показательные и логарифмические уравнения;
• показательные и логарифмические неравенства;
• смешанные уравнения и неравенства;
• переменное основание;
• метод рационализации;
• оформление развёрнутого решения.

Модуль 5. Исследование функций. Задачи с прикладным содержанием

Основное содержание:

• функции и их графики;
• преобразования графиков;
• производная и её геометрический смысл;
• монотонность и экстремумы;
• наибольшие и наименьшие значения;
• первообразная и определённый интеграл в объёме, необходимом для решения задач ЕГЭ;
• прикладные задачи;
• задачи оптимального выбора;
• использование производной и иных методов при решении оптимизационных задач.

Модуль 6. Стереометрия

Основное содержание:

• основные факты и теоремы стереометрии;
• многогранники и тела вращения;
• построение сечений;
• расстояния и углы в пространстве;
• объёмы тел;
• метод координат в пространстве;
• решение задач повышенного уровня сложности.

Модуль 7. Теория вероятностей. Задачи с параметром

Основное содержание:

• классическая вероятность;
• формулы комбинаторики;
• сложение и умножение вероятностей;
• полная вероятность;
• дерево вероятностей;
• формула Бернулли;
• линейные и квадратные уравнения с параметром;
• системы с параметром;
• графические и функциональные методы;
• уравнения и неравенства с параметром и модулем;
• оформление решения задач с параметром.

Модуль 8. Теория чисел, комбинаторика и сюжетные задачи. Итоговое повторение

Основное содержание:

• делимость;
• простые и составные числа;
• НОД и НОК;
• деление с остатком;
• десятичная запись числа;
• последовательности;
• комбинаторные методы;
• оценки и неравенства;
• сюжетные задачи;
• методы доказательства;
• комплексное повторение материала;
• решение экзаменационных вариантов.

1.4. Планируемые результаты

По завершении Программы обучающийся сможет:

• выполнять преобразования алгебраических и тригонометрических выражений;
• решать основные типы уравнений, неравенств и систем, представленные в ЕГЭ профильного уровня;
• применять методы планиметрии и стереометрии;
• использовать свойства функций и производной;
• решать задачи по теории вероятностей;
• выбирать и применять методы решения задач с параметром;
• решать отдельные задачи по теории чисел и комбинаторике;
• строить математические модели для текстовых и прикладных задач;
• оформлять развёрнутые решения в соответствии с требованиями экзаменационного формата;
• анализировать ошибки и самостоятельно корректировать стратегию подготовки;
• рационально распределять время при выполнении экзаменационных заданий.

Достижение конкретного количества баллов ЕГЭ не является гарантированным результатом Программы и зависит в том числе от исходного уровня, самостоятельной работы, регулярности обучения и выполнения экзаменационной работы обучающимся.

2. Комплекс организационно-педагогических условий

2.1. Календарный учебный график

Нормативный срок реализации полной Программы — 32 учебные недели в пределах 8 месяцев.

При стандартной нагрузке занятия проводятся 2 раза в неделю.

Конкретные календарные даты определяются расписанием группы. При переносах, заморозках и иных предусмотренных договором обстоятельствах индивидуальный период освоения может отличаться от стандартного графика.

2.2. Условия реализации программы

2.2.1. Материально-технические условия

Обучающемуся необходимы:

• компьютер или иное устройство, пригодное для полноценного участия в онлайн-занятиях;
• стабильное подключение к сети Интернет;
• актуальный браузер;
• наушники или динамики;
• микрофон;
• веб-камера — для форм взаимодействия, где она необходима.

2.2.2. Информационное обеспечение

При реализации Программы могут использоваться:

• LMS «Итера»;
• сайт Исполнителя;
• сервисы видеоконференцсвязи, включая Zoom либо иной выбранный Исполнителем сервис;
• электронные учебные материалы;
• записи занятий;
• задания и тестовые инструменты;
• материалы Федерального института педагогических измерений;
• иные законно используемые образовательные ресурсы.

2.2.3. Кадровое обеспечение

К реализации Программы привлекаются педагогические работники и специалисты, квалификация которых соответствует содержанию выполняемой ими педагогической работы и применимым требованиям законодательства.

2.3. Формы текущего контроля

Текущий контроль может включать:

• проверку домашних заданий;
• устный опрос и обсуждение решений;
• практические задания;
• диагностические работы;
• тестирование;
• пробные экзаменационные работы;
• анализ динамики результатов.

Формы и периодичность текущего контроля определяются преподавателем и Исполнителем с учётом содержания модуля и образовательной целесообразности.

Обязательная промежуточная аттестация по завершении каждого модуля не предусмотрена.

Итоговая аттестация по Программе не предусмотрена.

Пробные экзамены и диагностические работы являются средствами текущего педагогического контроля и не являются государственной итоговой аттестацией.

2.4. Оценочные материалы

Для текущего контроля используются задания и диагностические материалы, соответствующие темам Программы и навыкам, проверяемым ЕГЭ по математике профильного уровня.

Оценка результатов может включать:

• долю правильно выполненных заданий;
• качество развёрнутого решения;
• полноту математического обоснования;
• устойчивость навыка;
• динамику результата;
• типичные ошибки и образовательные дефициты.

2.5. Методические материалы

В образовательном процессе используются:

• объяснительно-иллюстративный метод;
• практическое решение задач;
• проблемное обучение;
• частично-поисковый подход;
• индивидуализация заданий;
• анализ типичных ошибок;
• повторение и систематизация;
• самостоятельная работа с последующей обратной связью.

Типовая структура занятия может включать:

1. организационный этап;
2. актуализацию предыдущего материала;
3. постановку цели занятия;
4. объяснение нового материала;
5. практическую работу;
6. проверку понимания;
7. разбор ошибок;
8. подведение итогов и выдачу домашнего задания.

3. Документы по результатам освоения программы

По завершении Программы документ об образовании и (или) квалификации не выдаётся, если обязанность его выдачи не установлена законодательством или отдельным решением Исполнителя.

В случаях, предусмотренных законодательством Российской Федерации, обучающемуся может быть выдана справка об обучении или о периоде обучения по форме, установленной Исполнителем.

4. Рекомендуемые образовательные ресурсы

В рамках подготовки могут использоваться:

• официальный сайт Федерального института педагогических измерений — материалы ЕГЭ по математике;
• открытый банк заданий ЕГЭ ФИПИ;
• действующие учебники и учебные пособия по алгебре, началам математического анализа, геометрии, вероятности и статистике для 10–11 классов;
• иные учебные и методические материалы, выбранные преподавателем в соответствии с содержанием Программы.

Конкретный перечень ресурсов может актуализироваться без изменения основных характеристик Программы, если такое обновление не изменяет её цели, объём и планируемые результаты.