Что изменилось в ЕГЭ-2027 по профильной математике: задания 6, 13 и 17

Кирилл Гирман · 2026-10-08

В проекте ЕГЭ-2027 по профильной математике появились три новые позиции: №6 — случайные величины, №13 — текстовые задачи, в том числе про личные и семейные финансы, и №17 — математическое моделирование. Число заданий выросло с 19 до 20, а максимальный первичный балл — с 32 до 33.

Важно: по состоянию на 8 октября 2026 года это всё ещё проект ФИПИ. Общественно-профессиональное обсуждение завершилось 30 сентября, но окончательные документы ЕГЭ-2027 пока не опубликованы. Готовиться с учётом предложенных изменений уже разумно, однако выдавать их за утверждённые правила экзамена нельзя.

Ниже — что поменялось, как выглядят задания из проектной демоверсии и какие действия стоит добавить в план подготовки.

Коротко: основные изменения ЕГЭ-2027 по профильной математике

Изменения перечислены в официальном плане ФИПИ. Уточнения о составе частей и продолжительности работы содержатся в проектной демоверсии и спецификации.

Фрагмент документа ФИПИ «Планируемые изменения в КИМ ЕГЭ 2027 года».

Видеоразбор. Если удобнее сначала посмотреть весь разбор целиком, в видео я показываю, что поменял ФИПИ и почему говорить, что новый ЕГЭ «точно стал сложнее», пока рано.

Посмотреть видео «ЕГЭ-2027 по профильной математике стал сложнее?» на YouTube

Утверждены ли изменения ЕГЭ-2027 окончательно?

Пока нет.

ФИПИ опубликовал проекты КИМ ЕГЭ-2027 28 августа 2026 года. Вопросы и предложения принимались до 30 сентября. На 8 октября официальный раздел ФИПИ по-прежнему обозначает документы 2027 года как проекты.

Поэтому уже имеет смысл учитывать новую структуру в подготовке, но считать её окончательно утверждённой пока нельзя.

После публикации финальной демоверсии, спецификации и кодификатора нужно проверить, сохранились ли предложенные изменения. Актуальные документы размещаются на сайте ФИПИ.

Новое задание №6: случайные величины

В первую часть проекта добавили задание №6 по теории вероятностей. В отличие от привычных задач на вероятность события, здесь нужно уметь работать со случайной величиной и её характеристиками.

Пример задания №6 из проекта демоверсии ФИПИ: математическое ожидание выигрыша в лотерее.

Что проверяет задание №6

В плане изменений ФИПИ перечислены:

• случайная величина;
• распределение вероятностей;
• математическое ожидание;
• дисперсия;
• стандартное отклонение случайной величины.

То есть одного умения считать вероятность по формуле может быть недостаточно: важно понимать распределение возможных значений и уметь находить его характеристики.

Пример №6 из демоверсии: лотерея

Организаторы выпустили 10 000 билетов. Выигрыши распределены так:

Нужно найти математическое ожидание выигрыша на один билет. Билеты без выигрыша дают нулевой вклад в общую сумму.

Сначала считаем сумму всех выигрышей:

100 × 500 + 1 000 × 100 + 5 000 × 50
+ 10 000 × 10 + 50 000 × 1 = 550 000 рублей

Затем делим на число выпущенных билетов:

550 000 / 10 000 = 55 рублей

Ответ: 55 рублей.

Вывод для подготовки: если случайных величин и их характеристик ещё нет в твоём плане, добавь отдельный блок для №6. Переделывать из-за этого весь курс не требуется.

Новое задание №13: текстовые задачи и личные финансы

В первой части появилось задание №13. Его важно понимать правильно: это не только задачи о кредитах. ФИПИ описывает позицию как текстовые задачи разных типов, в том числе из области личных и семейных финансов.

Пример задания №13 из проекта демоверсии: кредит 182 000 рублей на три года.

Что проверяет задание №13

Нужно перевести текст задачи на язык математики: определить величины и связи между ними, составить корректную модель и довести расчёт до числа.

Задание №13 находится в первой части, поэтому в бланк нужен краткий числовой ответ, а не развёрнутое решение, как в задачах второй части.

Пример №13 из демоверсии: кредит 182 000 рублей

По условию планируется кредит 182 000 рублей на три года. Каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года. Затем в течение года производится один платёж. Кредит должен быть погашен тремя равными платежами.

Обозначим один платёж через x. Последовательно учитываем начисление процентов и погашение части долга:

((182 000 × 1,2 − x) × 1,2 − x) × 1,2 − x = 0

Из уравнения получаем:

x = 86 400 рублей

Значит, общая сумма выплат:

3 × 86 400 = 259 200 рублей

Ответ: 259 200 рублей.

Вывод для подготовки: тренируй построение модели по тексту, проценты, последовательность платежей и проверку ответа. Заучивать только один шаблон кредитной задачи недостаточно.

Новое задание №17: математическое моделирование

Вторую часть дополняет задание №17: нужно самостоятельно построить математическую модель реальной ситуации, исследовать её и объяснить полученный результат.

Один из примеров нового задания №17 — модель работы электрогенератора. На скриншоте демоверсии ниже также приведён альтернативный вариант условия после слова «ИЛИ»; разбираем здесь именно генератор.

Что проверяет задание №17

В описании ФИПИ предусмотрено умение:

• моделировать реальную ситуацию на языке математики;
• составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы;
• исследовать полученную модель средствами алгебры и начал математического анализа;
• интерпретировать результат применительно к условию задачи.

Пример №17 из демоверсии: электрогенератор

Дан генератор с электродвижущей силой 50 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. К нему подключают нагрузку с сопротивлением R. Нужно найти максимальную тепловую мощность, выделяющуюся на нагрузке.

По условию сила тока и мощность связаны формулами:

I = ε / (r + R)
P = I²R

Подставляем ε = 50 и r = 1:

P(R) = 2500R / (R + 1)²

Исследуем эту функцию при R ≥ 0. Производная:

P′(R) = 2500(1 − R) / (R + 1)³

Она положительна при 0 ≤ R < 1 и отрицательна при R > 1. Значит, максимальная мощность достигается при R = 1 Ом.

P(1) = 2500 / 4 = 625 Вт

Ответ: 625 Вт.

Здесь важно не только правильно взять производную. Сначала нужно увидеть функцию, которая описывает физическую ситуацию, а затем объяснить, что означает найденный максимум.

Лотерея, кредит и генератор — это не три фиксированных шаблона

Не стоит готовиться к новым заданиям, просто заучив три примера из демоверсии.

ФИПИ отдельно предупреждает: демонстрационный вариант не отражает всех элементов содержания и не исчерпывает возможное многообразие формулировок каждой позиции. Он показывает структуру, форму заданий и предполагаемый уровень сложности.

Поэтому:

• №6 — не обязательно лотерея;
• №13 — не обязательно кредит;
• №17 — не обязательно электрогенератор.

Готовить нужно проверяемый навык, а не сюжет конкретной задачи. Особенно важно это для №17, где требуется самостоятельно построить и исследовать модель.

Стал ли ЕГЭ-2027 по профильной математике сложнее?

Пока нельзя обоснованно сказать, что ЕГЭ-2027 объективно стал сложнее.

Финальная версия ещё не опубликована, а результатов экзамена и статистики выполнения новых заданий пока нет. Сравнивать реальные уровни сложности по результатам участников ещё невозможно.

Но требования в проекте действительно расширились:

• появился отдельный блок по случайным величинам;
• заданий стало 20 вместо 19;
• №13 требует готовности к разным текстовым формулировкам первой части;
• №17 добавляет самостоятельное моделирование реальных ситуаций.

Поэтому ученику, который будет готовиться только по старой программе и не учтёт новые позиции, экзамен может оказаться сложнее. Это не значит, что нужно начинать подготовку заново: достаточно точечно обновить план.

Что изменить в подготовке к ЕГЭ-2027 прямо сейчас

1. Добавить темы нового задания №6

Проверь, есть ли в твоей программе случайные величины, распределения вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение. Если нет — запланируй изучение и практику отдельно.

2. Обновить подготовку к текстовым задачам №13

Не заучивай только кредиты. Тренируй перевод условия в уравнения, проценты, финансовые и другие текстовые ситуации, аккуратные вычисления и краткий числовой ответ.

3. Отдельно тренировать математическое моделирование №17

Нужно отрабатывать всю цепочку:

реальная ситуация → математическая модель
→ выражение / уравнение / функция
→ исследование → интерпретация ответа

Практикуй задачи, в которых сначала нужно самостоятельно определить зависимость величин, а уже потом применять знакомые методы решения.

4. Не исключать производную из подготовки

Производная не исчезла. Она встречается в проектной демоверсии, а официальное решение нового №17 использует её при исследовании функции. Делать вывод «теперь производная не нужна» неправильно.

5. Решить проектную демоверсию целиком

Это нужно не для точного прогноза будущего балла, а чтобы проверить:

• знаком ли формат новых заданий;
• какие темы уже понятны;
• где текущая программа не покрывает требования;
• на какие блоки нужно выделить дополнительное время.

Частые вопросы

Сколько заданий будет в профильной математике ЕГЭ-2027?

В текущем проекте — 20: 13 с кратким ответом и 7 с развёрнутым. Максимальный первичный балл — 33. Окончательную структуру нужно проверить после утверждения документов.

Какие новые задания появились?

По проекту ФИПИ добавлены №6 (случайные величины), №13 (текстовые задачи разных типов, в том числе личные и семейные финансы) и №17 (математическое моделирование реальных ситуаций).

Убрали ли производную из ЕГЭ-2027?

Нет. В проектной демоверсии производная остаётся важным инструментом, в том числе при решении нового №17.

Можно ли готовиться по материалам ЕГЭ-2026?

Да: значительная часть математических тем остаётся актуальной. Но старую программу нужно дополнить требованиями №6, №13 и №17, а после публикации финального комплекта ФИПИ снова сверить план подготовки.

Источники

1. ФИПИ — проекты демоверсий, спецификаций и кодификаторов ЕГЭ-2027.
2. ФИПИ — «Планируемые изменения в КИМ ЕГЭ 2027 года».